一种新型竹材生态护岸型式及其稳定性模拟分析

0 引 言

臂式双排抗滑桩中，由于前排桩的存在，使得后排

［10］

桩的抗滑能力得到了明显的增强。年延凯等 研究

生态护岸一般采用当地的木、石、柴排等天然建 筑材料，目的是既满足防洪安全与岸坡冲刷侵蚀防护 等要求，还能兼顾维护各类生物适宜栖息和生态景观 完整性的功能［1］。生态护岸主要分为天然植物类、石笼类、木材－块石类、多孔透水混凝土构件、组合式五种类型。其中木材－块石类护岸主要应用于山区丘陵地段河流的陡峭岸坡，适用的土体类型为有一定 黏聚性且不易发生沉陷的坡面土体［2］。

基于圆木获取难度大，且大量的砍伐对生态环境造成严重破坏的原因，提出一种以竹材为主体材料的新型生态护岸。该护岸由竹材搭接形成柔性锚固框架结构，一方面保障护岸强度的同时，可适应较大的变形和沉降，另一方面又具有天然建筑材料的生态性特征。结构与内部扦插的活枝条在植物根系发育后可发挥稳定作用的同时，还兼具水土的侧向连通性和栖息地特征，为滨河生物提供适宜的栖息地条件。

以竹子作为建筑材料在多个领域得到了应用，其结构稳定状况也得到了多方验证。符文熹等［3］通过对竹筋土进行三轴试验，提出了竹筋格栅对土体的主要影响在于提高黏聚力方面，然而对内摩擦角影响甚微的观点。吕康成等［4］通过地下试验认为竹锚杆搭配快硬水泥的支护方案可有效锚固各类破碎软弱巷壁。党发宁等［5］通过 ABAQUS 有限元软件模拟竹筋格栅加固路堤随时间衰减的过程，模拟结果证明利用竹筋格栅加固路堤可同时满足稳定性要求与设计使用年限的要求。目前有关竹子的加筋锚固研究主要集中于竹筋格栅这一研究的主体，对于以竹材制成的生态护岸的研究目前较少。因此，本文以新型竹材生态护岸为研究主体，探究这种新型护岸在不同工况条件下岸坡整体稳定性。

判别边坡稳定性的常用方法有极限平衡法和数值模拟法［6］。近年来，随着生态护岸理论和技术的不断的推广与完善，国内外诸多学者开展了许多提高边坡稳定性以及运用数值模拟分析对施加锚固杆后的边坡稳定分析做了多方面的研究: 郝由之［7］通过有限元软件模拟安装活木桩不同位置的边坡土体，进行安全性能比较后，得出在水平距离坡脚处 1 /4 至 3 /8 处竖直嵌入边坡时安全性能并未得到有效提升的结论。吴明辉等［8］认为土体的安全性和抗滑桩的位置存在着非常紧密的关联，当抗滑桩位于

坡顶处时，稳定性效果提升最好，杨波等［9］认为悬

发现将抗滑桩加固于边坡中部时，安全系数值将达到最大，而位于坡顶或坡脚处所得安全系数提升幅度并不明显; ITO 等［11］认为在给定滑坡条件下，桩间距、桩头弹性条件、滑面上桩长、桩径、钢管桩刚度等 5 个因素对边坡稳定性有较大影响。CUI等［12］认为桩的位置对边坡的稳定性有显著影响，为 了使桩的安全系数达到最大，需要将桩安装在边坡的中间位置。本次研究以竹筋作为锚固材料的新型竹材生态护岸作为研究对象，针对陡峭岸坡的防护［1］，选取所嵌入土体边坡的不同坡角、不同土质 类型两方面因素，利用 ABAQUS 有限元软件进行强度折减计算，模拟上述两类研究变量对于边坡模型稳定性的影响，对比模型计算得出塑性变形、潜在滑动面及安全系数三方面数据，探究竹筋对于不同边坡工况条件下发挥的锚固作用。

1 竹材护岸结构及参数

选取济南创新谷小刘河作为研究对象构建竹材生 态护岸。小刘河位于创新谷东南角，为典型北方丘陵区山溪河流，地理坐标为东 116°48'10″，北纬 36°30'40″。该区域内河段水流湍急，下切力强，河道两岸高低起 伏较大，横断面呈 U 型河谷型河槽，宽 7 ～ 10 m，深2 ～ 4 m，现状沟道冲刷严重，河岸岸坡的土壤主要以黄棕壤土与粉质黏土为主。

研究护岸边坡坡高 3 m，坡比 1 ∶ 1 ～ 0. 5。坡体表面采用绳索、钢丝绑扎或铆钉固定搭建而成竹材框 体进行固定，竹筋直径不小于 0. 15 m，撑竹为框体临水面竹材，一般顺水流方向进行布置。锚固竹垂直 于坡面深入坡体内部，纵向间隔以 2 ～ 2. 5 m 间距绑扎，随土体填筑压实后发挥锚固作用。撑竹间填土 时，为增加土体固结强度，可增加铺设活枝条，枝条 选用柳条等品种，成活的柳条可形成表面植被，增加 岸坡抗冲性能，同时也为滨水生物提供栖息地条件。空心的竹筒在水下部位也可成为小鱼或幼鱼庇护所， 无需另行增加鱼巢结构。护岸结构间如图 1、图 2 所示。

2 数值模拟及稳定性计算

2. 1 模型介绍及原理

研究采用工程分析软件 ABAQUS 进行数值模拟计算，该软件基于有限元分析方法，包含十分丰富的材料模型、单元模式、荷载及边界条件，能够解决静

图 1 新型竹材生态护岸整体横断面示意

Fig. 1 Overall cross section diagram of ecological revetment of new bamboo

图 2 竹排框体结构示意

Fig. 2 Overall cross section diagram of ecological revetment of new bamboo

力、动力等多种问题。软件原理是把复杂的连续介质整体单元离散简化为多个可供分析的子单元，通过子单元的节点处位移、应力、应变为变量建立可求解的方程组，从而解得子单元节点及整个连续介质变形情况［13］如下

与节点位移相关关系式为

{ σ} = ［D］［B］{ δ} e ( 3)式中，{ σ} 为单元体内任何点的应力列阵; ［D］为与单元体有关的弹性矩阵。

目前在利用弹塑性有限元法进行边坡稳定性分析时，一般采用强度折减法来求解安全系数。其原理为把黏聚力 c、内摩擦角  这两大土体力学参数除以折减系数 FＲ ，得到的新参数 cm，m 代入继续折减，直到土体的某个单元的强度无法匹配它所承受的应力， 使该单元处于临界点时，此时该单元抗剪强度达到了屈服点，致使土体内部发生贯通形成滑动面后，土体就将失稳。此时的折减系数即是边坡的安全系数。强度折减系数计算表达式为

cm = c / FＲ ( 4)

m = arctan( tan / FＲ ) ( 5)式中，c 和  分别为土体本身的黏聚力与内摩擦角; cm 和 m 分别为维持平衡所需要的或土体实际发挥的黏聚力与内摩擦角; FＲ 为强度折减系数。

判断临界状态的依据包括: ( 1) 坡面特征点位移发生突变; ( 2 ) 坡内塑性破坏区域出现贯通现象; ( 3) 有限元计算不收敛。

1. 2 模型构建及参数选取

构建的模型将采用 30°、45°、60° 三种不同的坡度进行，研究土体选取黄棕壤土、粉质黏土两种不同的土体。模型的力学参数如表 1、表 2 所列。

表 1 边坡土体参数

Table 1 Slope soil parameters

表 2 竹筋框架参数

Table 2 Parameters of bamboo bar frame

{ f} = ［N］{ δ} e ( 1) 式中，{ f} 为单元体内任何点的位移列阵; ［N］为单元体位移模式矩阵; { δ} e 为单元体内节点位移列阵。

由式( 1) 可导出单元体节点位移表示的单元应变相关关系式为

{ ε} = ［B］{ δ} e ( 2)

式中，{ ε} 为单元体内任何点的应变列阵; ［B］为单元体应变矩阵，［B］= ［N］。

单元体应力分析。利用式( 1) 可导出单元体应力

岸坡几何模型为小刘河山区段的护岸，沟深约 2 ～ 5 m，研究区域的河流两岸边坡平均坡高为 3 m。坡角角度 30° ～ 60°。模拟计算按二维平面应变模型进行，模型坡体两侧边界采用水平方向约束，底面采用 水平、竖直双向约束，以此固定模型来进行强度折减 计算。本研究的模型尺寸为: 总高 6 m，其中边坡高3 m，边坡模型底宽 6. 73 ～ 10. 2 m。边坡坡面长度

1. 46 ～ 6 m，竹筋间距随边坡角度适当调整，取值范

围为 0. 5 ～ 0. 85 m。30°边坡取值 0. 85 m，45° 边坡取

值 0. 6 m，60°边坡取值 0. 5 m。锚固岸坡模型尺寸如

图 3 所示。

图 3 锚固岸坡模型尺寸结构示意( 单位: m)

Fig. 3 Dimension structure diagram of anchoring bank slope model( Unit: m)

建立不同坡度护岸模型， 土体采用 Mohr-Cou- lomb 模型，采用 4 节点平面应变实体单元 CPE4。竹筋框架采用线弹性模型，同样也采用 4 节点平面应变实体 单 元 CPE4 计 算 网 格 共 分 2 799 个 单 元， 3 242 个节点，其中边坡土体 1 519 个单元，1 730 个节点。锚固框架 1 280 个单元，1 512 个节点。分别对土体和竹筋接触面定义表面集合，模型中接触属性 模型包含法向模型和切向模型，其中法向模型采用硬 接触。网格划分模型如图 4 所示。

2. 3 边坡模型稳定分析

2. 3. 1 岸坡土体变形分析

图 5、图 6 分别为黄棕壤土和粉质黏土边坡锚固前后滑动变形对比图，计算结果显示: 45° 和 60° 坡角大小的两种土体的素土边坡均形成了浅层滑动面， 且最大滑动位移值超过 1 m，边坡浅层土体已经发生失稳破坏，最严重滑动破坏区域均主要集中于坡脚 处，说明坡脚处的土体是坡体最易发生破坏的区域， 该区域需要进行加固处理。在 30° 坡角条件下，两种的素土边坡滑动面尚未形成，该工况条件下岸坡浅层 土体并未完全发生失稳。

锚固后黄棕壤土边坡的滑动面明显下降至坡体内部，未产生贯通破坏，使得边坡浅层土体和坡顶土体

图 4 不同坡度下护岸模型网格划分示意

的稳定性得到了显著的增强( 见图 5) 。该土质的边坡锚固后，其潜在的滑动面主要集中于坡顶处竹筋尾部的土体附近区域。说明坡顶处的竹筋对该土质的浅层破坏面位置的延伸起到关键性作用。

与黄棕壤土的锚固边坡滑动变形形成鲜明对比，粉质黏土土质边坡锚固后，其潜在的滑动面主 要集中于边坡内部的中心区域( 见图 6) ，滑动面的深度更大。说明由于粉质黏土本身的黏聚力较大， 且该土质的土体颗粒与竹筋之间形成更大摩擦阻 力，使得滑动面向坡体中心区域延伸的趋势更加明 显，锚固后坡顶与浅层土体的滑动位移均得到了更 加有效的削减。

表 3 为锚固前后边坡最大塑性应变值对比，由表 3可知，未锚固的黄棕壤土边坡存在着严重的塑性变形破坏趋势和滑动破坏趋势。素土边坡的最大塑性变形区域主要集中于坡脚处，锚固后的边坡塑性变形区域主要集中于上部坡体内部锚固杆的末端附近的土体。锚固后的两种土质的边坡的最大塑性变形值均得到有效的降低，最严重的边坡塑性破坏区域仅为 0. 057 6 m，仅占坡高的 0. 095 8%。说明新型竹材护岸对边坡的塑性破坏产生了良好的遏制。

表 3 锚固前后边坡最大塑性应变值对比

Table 3 Comparison of maximum plastic strain values of slope before and after anchoring

图 7 模拟结果显示坡角越大，锚固边坡土体的塑性应变与滑动位移的削减幅度越大的趋势。如图所示，以竹筋为主体材料制成的柔性锚固框架生态护岸在坡度较陡两种土质的边坡在两项数值指标的削减

上，均有较好的锚固效果。在45°边坡和 60° 边坡工况条件下，两项数值指标的削减幅度有显著提升，其中 60° 边坡锚固后效果最佳，两种土质边坡的塑性应变与位移均减小近 100%。同等坡角大小的工况条件下，粉质黏土

Fig. 4 Grid division diagram of revetment model under different slopes

边坡的两项数值指标的削减幅度

图 5 黄棕壤土边坡锚固前后滑动变形对比( 单位: m)

Fig. 5 Comparison of sliding deformation of yellow and brown loam slope before and after anchoring( Unit: m)

较大。

2. 3. 2 锚固框架应力分析

图 8 为各类边坡锚固框架应力分布图，拉应力为正。随着坡角的增加，锚固框架整体的变形幅度呈现显著减小的趋势，说明竹材锚固框架在陡峭的岸坡土体中能得到土体有效的支撑。坡面处的竹筋受力状况趋势大体为拉应力由杆端的坡面表层区域向边坡深层区域延伸，压应力主要分布区域由杆端的末尾处延伸至坡底处的桩筋尾端处。

在 30°坡角大小下的粉质黏土边坡与黄棕壤土边坡锚固框架应力分布图中，竹材锚固整体受力状况主要承受土体的压应力，框架杆件中拉应力值较小，说明浅层土体并未失稳，边坡自身稳定性可以满足自稳要求。

在 45°锚固框架的应力分布图中，坡面处的竹筋

杆端下部受拉，上部受压，坡面处锚固杆区域的土体下滑趋势对杆端的上部形成了土压力，杆端下部形成了拉应力。坡面处的锚固筋在拉应力和压应力的作用下，产生逆时针弯矩。

在 60°边坡锚固框架应力分布图中，坡面处的竹筋的受力状况同样为下部受拉，上部受压。两种土质 的边坡的拉应力均主要集中于杆端下部的中间区域， 最大拉应力出现于底层锚固筋，该区域的土体存在着 较为严重的滑动剪切破坏。锚固框架在这一区域对土 体起到了很好的加固作用。

2. 4 强度折减安全系数分析

图 9 为各类工况下锚固边坡安全系数柱状图，如图所示。锚固后边坡安全系数均大于 1. 3，可应用于实际边坡加固工程，新型竹材护岸锚固框架结构可有

图 6 粉质黏土边坡锚固前后滑动变形对比( 单位: m)

Fig. 6 Comparison of sliding deformation of silty clay slope before and after anchoring ( Unit: m)

图 7 各类锚固边坡最大塑性应变与最大滑动位移削减幅度对比

Fig. 7 Comparison of maximum plastic strain and maximum sliding displacement reduction of various anchoring slopes

效地对粉质黏土边坡和黄棕壤土边坡进行锚固，并安全可靠。

2. 5 有限元方法与传统方法的对比

为了实现对 ABAQUS 有限元程序分析的可靠性验证，本研究将采用毕肖普法对边坡安全系数进行率 定，其原理为将边坡中滑动的土体分成若干个垂直土 条，根据土条两侧的作用力的大小和位置，求解土坡 稳定的安全系数。土体黏聚力和内摩擦角等岩土参数 以及竹筋按照有限元分析方法中模型信息进行输入。毕肖普法计算边坡稳定系数公式为

Ti

FS = =

i

∑{ ci li + ［Wi cosαi － ( Pi+1 － Pi ) sinαi］tani }

=

∑Wi sinαi

{ βFicos( αi + θi) } /{ ［KWisinθi + Ei－1cos( θi－1 － θi) ］－

［Wi cosθi + Ei－1 sin( θi－1 － θi) ］tanθi － ci li } ( 6)

图 8 各类边坡锚固框架应力分布示意( 单位: kN)

Fig. 8 Stress distribution diagram of various slope anchorage frames ( Unit: kN)

图 9 各类工况下锚固边坡安全系数

Fig. 9 Safety factors of anchored slope under various working conditions

锚固筋带力，β 为筋带力调整系数。

由表 4 可得，有限元法和毕肖普法两种不同计算方法所得的安全系数误差均不超过 5%，认为本次模拟成果可靠。

表 4 不同方法锚固边坡安全系数对比Table 4 Comparison of safety factors of slope anchored by different methods

式中，Wi

为土条的实重; Pi 为水平作用力，αi

为每个

土条的坡角，θi 为锚固杆加固带第 i 处滑弧线与水平面的夹角， ci 和 ι 为土体总强度指标。Fi 为竹筋的

图 10 毕肖普法公式计算简图

Fig. 10 Schematic diagram of Bishop's method

3 结论与展望

本文通过对护岸材料进行优化，提出一种适用于山区河流陡峭边坡的新型竹材生态护岸结构，并通过ABAQUS 有限元软件进行强度折减破坏模拟，模拟新型竹材护岸对不同坡角、土质类型的边坡所产生稳定性的影响，从而探究新型竹材护岸的锚固作用及边坡整体稳定性，得出以下结论:

( 1) 新型竹材护岸锚固框架结构可有效地对粉质黏土边坡和黄棕壤土边坡进行锚固，并安全可靠。

( 2) 黄棕壤土边坡由于土体自身的黏性比较差， 自身稳定性较差，更容易发生塑性破坏和滑动破坏， 所以该土质的边坡更需要锚固进行加固处理。

( 3) 三个坡角大小的边坡稳定性均得到了有效提升。随着边坡角度的增大，竹筋锚固作用趋向明显。其中 60°边坡锚固后效果最佳，两种土质边坡的塑性应变与位移均减小近 100%。

( 4) 经验算，锚固后边坡安全系数均大于 1. 3， 可应用于实际边坡加固工程。

事实上，抗滑桩锚固的边坡需要应对的工况更加多样，锚固机理也更为复杂。本文仅考虑几种基本情况，分析过程中亦做了大量简化。现有强度及稳定性分析未考虑在强降雨和地震等恶劣工况条件，在今后的模拟研究中还需进一步探究。

参考文献( Ｒeferences) :

［1］ 娄会品． 土壤生物工程在北京郊区生态护岸应用效果研究［D］．北京: 北京林业大学，2011．

LOU Huipin． Study on the application effect of soil bioengineering in ecological revetment in Beijing suburb［D］． Beijing: Beijing Forestry University，2011．

［2］ 董哲仁，孙东亚，赵进勇，等． 河流生态修复［M］． 北京: 中国水利水电出版社，2013．

DONG Zheren，SUN Dongya，ZHAO Jinyong，et al． Ｒiver ecological

restoration ［M］． Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2013．

［3］ 吕康成，王晓利． 竹锚杆在软岩巷道支护中的应用［J］． 湘潭矿业学院学报，1994( 2) : 59-64．

LYU Kangcheng，WANG Xiaoli． Application of bamboo bolt in soft rock roadway support［J］． Journal of Xiangtan Mining Institute，1994 ( 2) : 59-64．

［4］ 王蕾，符文熹，郜进良，等． 用竹筋格栅加固公路软基［J］． 地下空间与工程学报，2014，10( S2) : 1899-1903．

WANG Lei，FU Wenjia，GAO Jinliang，et al． Ｒeinforce soft founda- tion of highway with bamboo bar grille［J］． Journal of Underground Space and Engineering，2014，10( S2) : 1899-1903．

［5］ 党发宁，刘海伟，王学武． 竹子作为抗拉筋材加固软土路堤的应用研究［J］． 岩土工程学报，2013，35( S2) : 44-48．

DANG Faning，LIU Haiwei，WANG Xuewu． Study on the application of bamboo as tension － resistant material to strengthen soft earth em- bankment ［J］． Journal of Geotechnical Engineering， 2013， 35 ( S2) : 44-48．

［6］ 及金楠，张志强，郭军庭，等． 黄土高原刺槐和侧柏根系固坡的有限元数值模拟［J］． 农业工程学报，2014，30 ( 19) : 146- 154．

JI Jinnan，ZHANG Zhiqiang，GUO Junting，et al． Finite element nu- merical simulation of root slope consolidation of Ｒobinia pseudoacacia and Platycladus platycladus on Loess Plateau［J］． Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2014，30 ( 19 ) : 146- 154．

［7］ 郝由之，赵进勇，路明，等． 活木桩桩位及桩长对岸坡稳定性的影响［J］． 人民珠江，2019，40( 1) : 102-108．

HAO Youzhi，ZHAO Jinyong，LU Ming，et al． Influence of pile posi- tion and pile length of live pile on slope stability［J］． The people of the pearl river，2019，40( 1) : 102-108．

［8］ 吴明辉，盛建龙，张晶． 抗滑桩位置对边坡稳定性影响程度的研究［J］． 化工矿物与加工，2017，46( 3) : 3-37，42．

WU Minghui，SHENG Jianlong，ZHANG Jing． Study on the influence degree of anti-slide pile position on slope stability［J］． Chemical min- erals and processing，2017，46( 3) : 3-37，42．

［9］ 杨波，郑颖人，赵尚毅，等． 双排抗滑桩在三种典型滑坡的计

算与受力规律分析［J］． 岩土力学，2010，31( S1) : 237-244． YANG Bo，ZHENG Yingren，ZHAO Shangyi，et al． Calculation and stress analysis of double row anti-slide piles in three typical landslides

［J］． Ｒock and soil mechanics，2010，31( S1) : 237-244．

［10］ 年廷凯，徐海洋，刘红帅． 抗滑桩加固边坡三维数值分析中的几个问题［J］． 岩土力学，2012，33( 8) : 2521-2526，2535． NIAN Tingkai，XU Haiyang，LIU Hongshuai． Several problems in three-dimensional numerical analysis of slope reinforcement by anti- slide piles［J］． Ｒock and soil mechanics． 2012， 33 ( 8 ) : 2521- 2526，2535．

［11］ ITO T，MATSUI T，HONG W P． Design method for stabilizing piles against landslide: one row of piles［J］． Soils ＆ Foundations，1981，

21( 1) : 21-37．

［12］ CUI W，ZHANG Z G，YAN S W． Numerical Analysis of the Stability of Embankment Slope Ｒeinforced with Piles［J］． Transactions of Tian- jin University，2007( 2) : 126-130．

［13］ 费康，彭勒． ABAQUS 岩土工程实例详解［M］． 北京: 人民邮电出版社，2011．

FEI Kang，PENG le． ABAQUS Detailed examples of geotechnical en- gineering［M］． Beijing: People' s Posts and Telecommunications Press，2011．

( 责任编辑 康 健)