基于共同前沿DEA的中国省域工农业节水潜力分析_刘黎明

DOI：10．20040／j．cnki．1000－7709．2022．20220188

基于共同前沿 DEA 的中国省域工农业节水潜力分析

刘黎明1 ，2 ，陈军飞1 ，2 ，3

(1．河海大学商学院，江 苏 南 京 211100 ；2．江苏长江保护与高质量发展研究基地，

江 苏 南 京 210098 ；3．长江保护与绿色发展研究院，江 苏 南 京 210098)

摘要：为了探索我国城市节水的有效路径，利用共同前沿和组前沿测算 2008~2019 年我 国 大 陆 30 个省份 节 水效率，对无效率因素进行分解并计算节水潜力，指出节水潜力来源 。研究发现我国中用水地区的工、农业节 水潜力大于高用水、低 用水地 区；城市节水潜力周期性波动 大，节水技术、管理更新速度与节水潜力增速不相 符；城市节水潜力空间差异明显，技术差距导致的节水潜力由西向东增加，管理无效率导致的节水潜力主要集 中在 中部地 区。

关键词：共 同前 沿；组前 沿；节水潜力；高质量发展

中图分类号：TV213．9；F205 文献标志码：A 文章编号：1000－7709(2022)12－0094－04

1 引言

在快速城镇 化 、人 口 不 断 增 长 和 气 候 变 化 的 背景下，我国水资源短缺 、水质污染和用水浪费等 问题日益突 出 。 工 农 业 作 为 主 要 用 水 大 户，用 水 效率却亟待 提 高[1] ，因此水资源的节水潜 力 测 算 与地区差异研究，对我国各地区 节水治理目标的 确定及相关政策的制定具有重要的指导意义 。 目 前，我国生活节水进入瓶颈期，农业与工业部门节 水潜力较大且差异明显 [2] 。ZHANG D 等[3] 构 建 了农业用水综合 优 化 管 理 模 型，从水资源综合管 理角度量化 农 业 节 水；刘 炜 伟 等[4] 测 算 了 工 业 用 水效率，发现节水潜力巨大 。 在 节水潜力计算方 式上，多是在计 算用水效率的基 础上量化节水潜 力，如 KARAGIANNIS G 等[5] 利 用 随 机 前 沿 技 术(SFA) 分析灌 溉 用 水 的 技 术 效 率；ALSHARIF K等[6] 运 用 数 据 包 络(DEA) 模 型评价和比较了 以色列加沙地带和西方发达国家的城市供水和用 水效率；现有研究多评价区域节水潜力，未指出节 水潜力的来源，对工业节水研究也相对薄弱，并忽 略了不同地区的 产 业 结 构 、政策 导向等使各决策 单元在节水 处 理 上 存 在 的 差 异 。 为 此，本 文 采 用 区 分不同群组效率 的 共 同前 沿 数 据包络 方法

( Meta－Frontier DEA，又 称 共 同 前 沿 DEA) 测 算 我国大陆 30 个省份 2008~2019 年的城市工农业 节水潜力，既克服了技术差异对效率评估的影响， 又探析了节水潜 力 来 源，为制定针对性节水 政 策 提供了依据 。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

以 2008~2019 年 我 国 大 陆 30 个 省 份(西 藏 数据缺失严重，未考虑) 为研究样本 。数据主要来 自《中国统计年 鉴》、《 中 国城乡统计年鉴》、《 中 国 环境统计年鉴》、《中国水利统计年鉴》、《 中国水利 公报》等，部分数据通过相应计算获得 。按照平均 用水量对我国 30 个省市进行聚类，得到高 、中 、低 用水地区 3 大群组(表 1)。

2.2 共同前沿 DEA 模型

共同前沿 DEA 模 型 是 在 DEA 的 基 础 上 引 入了共同前沿与组前沿的概念 [7] 。假设所有决 策 单元(DMU) 被划分为 k(k＞1) 个群组，X＝(x1 ， x2 ，…，xm ) 为投 入 要 素，Y＝(y1 ，y 2 ，…，ys ) 为 产 出要素 。第 k 组 DMU 的共同技术集合为：

Tk ＝{(x，y)：x ≥ 0 ，y ≥ 0 ，x 能产出 y}

k＝1 ，2，…，k (1)

收稿 日期：2022－01－29 ，修 回 日期：2022－03－13

基金项 目 ：国家重点研发计划(2019YFC0409000) ；国家自然科学基金项目 (42071278)

作者简介：刘 黎 明(1993－) ，女，博 士 研 究 生，研究方向为水资源与高质量发展，E－mail：lm－liu＠hhu．edu．cn

通讯作者：陈 军 飞(1973－) ，男，教 授 、博 导，研究方向为管理科学与水资源管理，E－mail：chenjunfei＠hhu．edu．cn

表 1 2008~2019 年区域潜在节水量及其分解结果平均值 Tab．1 Average value of regional water saving potential

and its decomposition from 2008to 2019 10 8 m 3

用水 地区	地区	PPWIE	PPWTIE	PPWMIE PWIE
高	江苏	214．76	214．76	0．00	42．01	100．00
广东		1．42	1．42	0．00	0．41	100．00
新疆		0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
平均值		72．06	72．06	0．00	14．14	66．67
中	河北	63．26	35．86	27．40	39．10	56．69
内蒙古		8．70	8．70	0．00	5．53	100．00
黑龙江		69．00	64．72	4．28	21．36	93．80
浙江		52．42	37．48	14．94	35．91	71．50
安徽		28．44	8．90	19．54	11．27	31．29
福建		19．28	19．28	0．00	11．36	100．00
江西		31．70	31．70	0．00	14．49	100．00
山东		49．00	14．13	34．87	27．72	28．83
河南		113．06	39．41	73．65	61．63	34．86
湖北		45．75	43．94	1．81	18．37	96．05
湖南		5．89	5．89	0．00	2．09	100．00
广西		10．93	10．93	0．00	4．29	100．00
四川		47．88	30．44	17．45	24．38	63．57
平均值		31．22	22．66	8．56	16．17	54．75
低	北京	0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
天津		4．35	0．52	3．84	25．68	11．88
山西		9．27	4．10	5．17	16．89	44．20
辽宁		8．39	7．85	0．54	7．52	93．58
吉林		11．63	11．63	0．00	10．88	100．00
上海		0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
海南		0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
重庆		0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
贵州		11．82	3．72	8．10	14．39	31．50
云南		50．48	14．37	36．11	39．80	28．48
陕西		20．06	10．33	9．73	28．36	51．51
甘肃		18．98	9．62	9．36	17．51	50．69
青海		0．00	0．00	0．00	0．00	0．00
宁夏		6．52	3．67	2．85	9．73	56．25
平均值		23．87	19．67	4．20	12．63	40．82
高用水地区节水潜力平均		216．10	216．18	0．00	15．52	100．00
中用水地区节水潜力平均		545．32	351．39	193．93	19．68	64．44
低用水地区节水潜力平均		141．50	65．81	75．69	14．52	46．51
全国节水潜力平均		903．00	633．38	269．62	17．58	70．14

第 k 个群组的投入产出关系为：

P k (x) ＝{ y：(x，y) ∈ Tk } (2) 所有单元的共同技术集合为：

T ＝{(x，y)：x ≥ 0 ，y ≥ 0 ，x 能产出 y} (3) 与之对应的生产可能集为：

P(x) ＝{ y：(x，y) ∈ T} (4) 则有

T ＝{ T1 U T2 U …Tk } (5) P k (x) 决定的前沿面为 组 前 沿，所 有 P k (x)

共同构成的前沿面称为共同前沿的 P(x) 。

根据 COOPER W W 等[8] 的 构 建 方 法，决 策 单元 DMU0 距离共同前沿的方向距离函数为：

■min[θ－ε(es

n

j＝1

(6)

j＝1

λj ≥ 0；j ＝1 ，2 ，…，n

(s＋ ≥ 0；s－ ≥ 0

式中，xj ∈ Xj 、yj ∈Yj 分别为地区j(j＝1，2，…， n) 的投入 、产出 变 量；s－ 、s＋ 分 别 为 第 j 个 决 策 单元的投入 、产 出 的 松 弛 变 量；λ 为 权 重 向 量；θ

为效率值；ε 为 非 阿 基 米 德 无 穷 小 量；esT ＝ (1 ，

1，…，1) ∈ Em ，eT ＝ (1 ，1，…，1) ∈ Es 。 当θ＝ 1 时，表明决策单元位于共同前沿面上。 若 DMU0 隶属第 k 个群组，则 DMU0 距离 k

小组组前沿的方向距离函数为：

■min[φ－ε(es

n

j＝1

(7)

j＝1

λj ≥ 0；j ＝1 ，2 ，…，nk

(s＋ ≥ 0；s－ ≥ 0

式中，x j k 、x j k 分别为第k个群组中地区j (j ＝1 ， 2，…，n )k 的投入 、产出变量；φ 为 效 率 值，当 φ ＝ 1 时，表明决策单元位于组前沿面上 。

共同前沿与组前沿存在 θ ≤ φ 关 系，因 此 效 率差距 E EG 可定义为：

E EG ＝θ／φ E EG ∈ (0 ，1) (8) 2.3 节水无效率及其分解

效率差距 E EG 反 映 各 地 区 的 节 水 效 率 与 最 优效率之间的差距，根 据 式(6)、(7)，决 策 单 元 在 共同前沿 下 的 非 效 率 (MMIE ) 与组前沿下的非效 率(GGIE ) 分别为：

为了分析差距的来源，可 将 MMIE 分 解 成 组 前沿 的 管 理 非 效 率 (GGMIE ) 和 技 术 差 距 非 效 率 (TTGIE )，

TTGIE ＝MMIE －GGIE ＝φ(1 －EEG ) ＝φ－θ (13)

根据决策单 元的节水非效率及其 分 解，当 地 区实际用 水 量 为 w 时，潜 在 节 水 量(P PWIE )、管 理 失效导致的潜在节水量(P PWMIE ) 和 技 术 差 距 导 致 的潜在节水量(P PWTIE ) 分别为：

2.4 指标体系

借鉴 文 献[9 ，10] 及 数 据 可 得 性，投 入 指 标 从 综合水系统 、工业系统 、农业系统三个维度选取节 水 资 金 投 入 、再 生 水 利 用 量 、工业用水重复利用 量 、工 业 新 水 取 用 量 、农 业 节 水 灌 溉 面 积 、农 田 灌 排基础设施投资 6 个具体指标 。产出指标选取农

业用水强度下降，工业节约用水量和万元 GDP 节 水量 3 个具 体 指 标 。 对 价 值 量 数 据 以 2008 年 为 基期，按照固定资产投资价格平减指数进行平减。

3 区域节水潜力时空差异与来源

3.1 潜在节水量及变化

由表 1 可知，2008~2019 年 我 国 工 农 业 潜 在 节水 量(P PWIE ) 平 均 值 为 903×10 8 m3 ，占 全 国 工 农业 平 均 用 水 总 量 的 17．71％ ，节 水 潜 力 较 大 。 从高 、中 、低 三 个 用 水 地 区 来 看，中 用 水 地 区 年 平 均节水潜力 最 大，占 全 国 潜 在 节 水 总 量 的 60％ ， 其 次 是 高 、低 用 水 地 区，年平 均 节水潜力分别为 216．18×10 8 m3 、141．5×10 8 m3 。 各 省 的 年 平 均 潜在节水量为 30．1×10 8 m3 ，潜 在 节 水 量 最 大 的 省份为江 苏 省(214．76×108 m3 )，最 小 的 省 份 为 辽宁 省(8．39×108 m3 )，我 国 省 际 间 的 工 农 业 潜 在节水量差异巨大 。

从节水量 历 年 变 化(图 1) 来 看，全 国 节 水 潜 力从 2010 年 的 276．59×10 8 m3 增 至 2017 年 的 1 057．58×10 8 m3 ，增长了 2．82 倍，年均增长率 为 21．12％，除高用水地区，中 、低用水区域的潜在节 水量分 别 增 长 了 2．99 、1．57 倍，年 均 增 长 率 为 21．84％ 、14．43％，与 此 相 比，全 国 及 三 大 用 水 地 区的 实 际 用 水 量 的 年 均 增 长 率 分 别 为－0．25％ 、 0．28％ 、－0．38％ 、－0．63％，远 低 于 各 区 域 的 潜 在节水量年均增长率，并出现负增长，表明节水无 效率的改善速度低于实际 用水量增长的速度，可 见我国目前还主要以压缩实际用水量来达到减少 用水的目的，忽视了水资源利用效率的提高 。

图 1 全国及三大区域潜在节水量历年变化

Fig．1 Variation of potential water saving in China

and three regions over the years

节水潜力是指各地区在当前实际用水量的基 础上能够进 一 步 减 少 的 水 资 源 使 用 量 。 因 此，各 地区潜在 节 水 量(P PWIE ) 占 实 际 用 水 量(w) 的 比 例能更好地反映各地区节约用水的潜力 。 图 2 显 示，潜在节水 量占实际用水比 例 在 2010 年 跌 落， 2010~2017 年 波 动 上 升，2017 年 以 后 又 开 始 下 降，节水潜力呈周期性波动 。节水潜力下降，表明 水资源利用非效率改善；节水潜力上升，表明水资

图 2 全国及三大区域潜在节水量占实际用水量比例

Fig．2 Ratio of potential water saving to actual water

consumption in China and three regions

源利用非效 率 恶 化 。 在 经 历 了 2008 年 金 融 危 机

后，由 于 经 济 恢 复 的 需 要，产 业 发 展 速 度 加 快，但

相 关的 节 水技 术和 管理更新意识未跟上，导 致

2008~2009 年资源利用效 率 较 低，节 水 潜 力 较

高 。2010 年我国及三大区 域 的 节 水 潜 力 下 降，节

水效果显著，可 能与政府在节水方面的投资 力 度

加强，节水技术在工 、农业的大力推广及第二产业

加快转型有关 。节水潜力的周期性变动表明产业

提高用水 效 率 需 要 不 断 地 进 行 技 术 和 管 理 的 改

进，方能适应变化的产业发展，当二者更新跟不上

节水治理发展步伐时，便会出现节约用水无效率 。

此外，中用水 地 区 潜 在 节 水 量 占 实 际 用 水 量 比例曲线高于全 国 曲 线，高用水地区基本与 全 国 曲线一致，低用水地区低于全国曲线，这表明中用 水地区节水潜力 最 大，低 用水地区的节水潜力最 小 。 原因在于 高用水地区用水量大，水 资 源 相 对 紧缺，会更加注 重节水技术的应用和节水管 理 的 实施，节 水 处 理 能 力 强，因 此 节 水 潜 力 较 小；低 用 水地区本身水资 源 取 用 量 少，再加上区域间产业 结构的差异，如北京 、上海分别作为我国的政治和 经济 中 心，工 、农业并非两省 的 优势产业，水 密 集 型产业在产业结构中占比较少，它们的实际用水 量远低于其他省 份，因此 在实际用水量的基础上 进行节水的空间相较于高 、中用水地区偏弱 。

从各省情况来 看，北 京 、上 海 、海 南 、重 庆 、青 海 、新疆 6 省在研究期间节 水 潜 力 为 0，河 南 省 在 2008~2019 年始终存在节 水 潜 力，说 明 前 者 水 资 源节约意识较强，能够持续改善水资源利用效率， 后者长期以农业生产为主，但农业发展层次偏低， 耕地灌溉方式粗放，节水空间巨大 。其他 23 个省 份在观察期间断 性 地 出 现 节 水 潜 力 为 0 的 年 份， 进一步表明了节水技术和管理周期性的特点 。 以 上充分说明省际间的节水潜力存在巨大差异 。 3.2 节水潜力差距来源

技术非效率与管理非效率是节水潜力的两个 来源 。根据表 1，技 术 非 效率导致的全国年 均 潜 在节 水 量 为 633．38×10 8 m3 ，占总节水潜力的 70．14％，表明我国节水潜力主要是由节水技术落

后所致，降低节 水潜力的有效手 段是加快技术追 赶，落实节 水 技 术 应 用 。 综 合 表 1 、图 3 ，2008 ~ 2019 年 P PWTIE 典 型 省 份 主 要 集 中 在 我 国 的 东部 及北部，平均每年的技术无效节水潜力为 400．32× 10 8 m3 ，占全国年均技术无效 节 水 潜 力 的 63．2％ ， 这些地区可通过改进当地节水技术实现减少节水 潜力的效果 。而 北 京 、上 海 、海 南 、重 庆 和 青 海 的 技术效率处于前沿面上，不存在技术无效率，因此 通过技术追赶降低城市节水 潜 力 的空间较小 。 P PWMIE 典型的省份 有 河 南 、山 东 、河 北 省 等，主 要 集中在我国中部，平均每年的管 理无效节水潜力 为 191．57×10 8 m3 ，占 全 国 年 均 管 理 无 效 节 水 潜 力的 71．1％ ，这些地区需要 提 高 节 水 管 理 水 平 来 缩小节水潜力 。

图 3 2008~2019 年各省 PPWTIE 与 PPWMIE

Fig．3 PPWTIE and PPWMIE of provinces from

2008to 2019in China

从空间分布来看，2008~2019 年 全 国 的 技 术 差距无效率导致的节水潜力呈现由西向东增加的 空间格局，管理 无效率导致的节 水潜力主要集中 在中部地区 。我国东部地区城市节水潜力主要是 由于技术非效率 所 致，降低潜在节水量的有效措 施是加快引 进 节 水 先 进 技 术，缩 小 技 术 差 距 。 中 部和部分东部地 区 不 仅 要 技 术 改 进，还 要 着 重 改 善节水管理水平 。而东北地区和西南地区通过提 高管理水平来缩 小 节 水 潜 力 的 空 间 不 大，技 术 进 步才是改善当地节水潜力的有效方法 。

用 P PWTIE 、P PWIE 的比重可进一步解释潜在节 水量的来 源 。 表 1 显 示，内 蒙 古 、吉 林 、江 苏 、福 建 、江西 、湖 南 、广 东 、广 西 、湖 北 九 省 的 P PWTIE 与 P PWIE 的比重为 1 ，表明节水 潜 力 完 全 由 技 术 差 距 无效 所 致；湖 北 、黑 龙 江 、辽 宁 三 省 的 比 重 均 值 达 90％以 上，表 明 潜 在 节 水 量 主 要 是 技 术 差 距 无 效 导致；贵 州 、安 徽 、山 东 、云 南 、天 津 五 省 的 比 重 在 35％以下，表 明 潜 在 节 水 量 主 要是管理非效率 。 从三大用水区域 来 看，低用水地区这一比重平均 值为 46．51％ ，高 、中用水地区这一比重分别为 1 、 64．44％ ，因此低用水地区节水潜力主要是管理无 效 导 致，而 高 、中用水 地 区主 要是技术非效率导

致 。 总的来 说，基 于 共 同 前 沿 DEA 模 型 分 析 得 出的 2008~2019 年 我 国 城 市 潜 在 节 水 量 对 提 高 用水效率具有较大的借鉴作用 。

4 结论

a．我国工农 业 节 水 潜 力 挖 掘 空 间 大，且 各 省 差异明显 。 中用水地区潜在节水量大于高用水地 区和中用水地区 。今后应加大中用水地区的节水 力度，加快中用水地区节水型城建立 。

b．节水技术 发 展 不 稳 定，城 市 节 水 潜 力 周 期 性波动大，技术和管理更新速度与区域工 、农业节 水潜力增长 速 度 不 相 符 。 今后应注重技术改进， 确保节水技术水平紧跟产业发展步伐 。

c．2008~2019 年 我国节水潜力来源空间差 异明显，西南及东部和东北部地区节水潜力较大 。 西南地区节水潜力是技术非效率与管理非效率共 同所致 。 东部 地 区 河 南 、山东两省主要是管 理 无 效导致，其他 省 份 则 主 要 是 技 术 非 效 率 所 致 。 东 北地区则主要是技术非效率所致 。今后应根据区

域节水特征，出台针对性的节水政策 。

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(下转第 111 页)

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Study on Initial Allocation Model of Emission Rights Based on Water Quality Response Relationship WEN Guo－pinga ，YU Lu－jia ，WANG Yan－pengb ，CHEN Shuaia

(a．School of Ecology and Environment；b．Zhengzhou University Multi－functional Design

and Research Institute Co．，Ltd．，Zhengzhou 450000 ，China)

Abstract：Aiming at the problem that the initial allocation index selection and weight design of emission rights are subjective and the correlation with section water quality is not strong，based on the EFDC model，this paper comprehen－ sively considered the source－sink relationship between pollution sources and emission outlets，and constructed the initial allocation model of emission rights for the water quality response relationship of control section－emission outlet－pollution source．The initial allocation of COD in Jialu River ( Zhengzhou section ) was completed through this model． It was found that the water quality response relationship between control unit－discharge outlet and discharge outlet－pollution source was taken as the breakthrough point to allocate COD，which greatly avoided the interference of subjectivity on the allocation results，and better reflected the constraint of emission trading s ystem on pollution discharge behavior of pollu－ tion sources through the water quality objectives of river sections，and was more conducive to ensuring the quality of wa－ ter environment．

Key words：initial allocation of emission rights；water quality response relationship；EFDC model；Jialu River ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

(上接第 97 页)

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Research on Industrial and Agricultural WaterSaving Potential in

China Provincial Region Based on Meta Frontier DEA Model

LIU Li－ming1 ，2 ，CHEN Jun－fei 1 ，2，3

(1．Business School，Hohai University，Nanjing 211100 ，Jiangsu，China；2．Jiangsu Research Base of

Yangtze Institute for Conservation and High－quality Development，Nanjing 210098 ，Jiangsu，China；

3．Yangtze Institute for Conservation and Development，Hohai University，Nanjing 210098 ，Jiangsu，China)

Abstract：In order to explore the effective way of urban water saving in China，this paper studies the potential of wa－ ter saving and its sources of 30 provinces in China based on Meta－frontier DEA from 2008to 2019．Results show that the potential of industrial and agricultural water saving in middle water consumption areas is greater than that in high and low water consumption areas．The potential of urban water－saving fluctuates periodically because the renewal s peed of water－ saving technology and management is not consistent with the growth rate of water－saving potential．The s patial variation of urban water－saving potential sources is obvious． The water－saving potential caused by technology gap increases from west to east．The water－saving potential caused by management inefficiency is mainly concentrated in the central region．

Key words：meta frontier；group frontiers；water－saving potential；high－quality development