作物水分生产函数及灌溉制度优化的研究进展_何春燕

0 前 言

随着工农业生产的迅速发展，各部门需水量急 剧增长，水资源供需矛盾更加突出，水资源短缺和不 合理的用水方式导致生态环境恶化及其抵御自然灾 害的能力低下。这与构建和谐生态社会的构想相悖。 因此在水资源总量不变的情况下，应当减少农业灌 溉用水中的浪费现象，将节省下来的水用于生态建 设，从可持续农业观点来看，国内外学者对农业灌溉 的研究逐渐从灌溉产量最大转变到灌溉效益最大， 基于作物水分需求与产量的关系建立模型，将有限 的水资源进行优化配置，以便达到获取更大的效益， 更好的指导农业生产的目的。为此，本文对农作物水

分生产函数及灌溉制度优化的研究进展进行综述， 旨在为提高水资源的利用效率及建立合理的灌溉制 度提供参考。

作物水分生产函数( crop water production fun- ction) 即作物产量与水分之间的数学关系。国外从 20世纪60年代以来对作物水分生产函数进行了试 验研究，大多是围绕小麦、玉米、棉花、洋葱等作物展 开的，其内容包括作物腾发量与作物产量的关系，盐 分、水肥胁迫下作物生产函数，以及利用水分生产函 数建立“生产总净效益”模型[1] 等。国内对作物水分 生产函数的研究主要有两部分，一部分是水稻的水 分生产函数研究，另一部分是围绕旱作物冬小麦、夏 玉米及棉花等展开的。

收稿日期：2007-03-05； 修稿日期：2007-04-20

基金项 目：石河子大学科学技术研究发展计划项 目( ZRKX －2006－Y18)

通讯作者：何新林( 1966-) ，男( 汉族) ，新疆石河子人，教授，长期从事农业高效用水与土壤墒情测报研究。

1 作物水分生产函数的研究进展

1．1 作物水分生产函数典型模型

由于作物产量和用水量的不同表达，有各种形 式的CWPFS。如作物产量可表示为经济产量和干物 质产量；水量用作物蒸发蒸腾量，作物蒸腾量，灌溉 水量及可利用水量等表达。作物水分生产函数可以 分为两类：一类是产量与全生育期腾发量的关系；一 类是产量与全生育期各阶段腾发量之间的关系。典 型的全生育期水分生产函数有线性模型及二次函数 模型；阶段性水分生产函数有加法模型和乘法模型。 其 中加法模型主要有 Blank 模型、Stewart 模型、 Hiller 模型、Sudar 模型、D －G 模型等。乘法模型主 要有Jensen 模型、Minhas 模型、Rao 模型、Hanks 模 型、H －K 模型等。

1．2 作物水分生产函数的应用研究

灌溉方面：1984年，Martine 通过确定蒸发蒸腾 量ET 与灌溉水量IR 之间的数值联系，在产量 Y 与 ET 关系的基础上，得出确定Y与IR 关系的方法[2] 。 在第 12届国际灌排会议上，保加利亚学者提出用三 项积和式建立产量增值与阶段供水的函数关系[3] ：

牱Ym 牱Y ＝ 1－ ( IR I mi－Rmi IRi ) 2k ꆤ

( ) 2k ꆤΦi ( 1)

式中：n 为生育阶段；牱Ym 为每一 阶段充分供水 IRmi 下，单位面积平均最大增产；牱Y 为每一阶段非

充分供水 IRi 下，单位面积平均增产；IRmi 为第 i 阶 段所需的最大灌水量；IRi 为第i 阶段灌水定额的多 年平均值；k 为作物指数，0．6~ 1．0之间 ；Φi 为总 增产中，某一生育阶段平均灌溉增产的分摊比例。此 式的优点是用灌溉定额来反映供水的充分程度，它 比用腾发量要容易，便于应用，但没有得到充分的验

。

不同阶段缺水对作物生物量累积的后效性影 响：康绍忠等[4] 的研究结果表明：在植物的中期和晚 期缺水对生物量的累积影响最大，早期缺水对生物 量的累积影响较小( 图 1) 。

水分生产函数的可行性分析和地区间的移用研 究：CWPFS 的可行性分析是指对于某一作物品种， 在固定的地域和一段时间范围内其产量的变化与

量的研 究。在研 究 中 发现：① 某 一地 区得到 的 CWPFS 模型在产量预报方面，能够比较准确的反 映作物产量的变化。②在不同地区应用某一作物的 水分生产函数模型仅产生较小的偏差，其主要影响 因素为土壤和气候条件。印度学者Rajput[6] 经过多 年试验研究得出应用于全生育期的生产函数模型：

K y ＝ 12．12 ( 2)

式中：K y 为作物的产量反应系数；es 为平均饱和水 汽压；ea 为平均实际水汽压；T s 为作物生长天数； T 27 为作物生长期最高气温低于27℃ 的天数；CS 为 作物根层粘土百分比。

图 1 不同阶段缺水对作物生物量累积的后效性影响

Jensen 模型的研究：茆智等[7] 根据广西桂林地 区灌溉试验中心站1988年以来的5年观测试验结 果，分析研究了适用于我国南方水稻水分生产函数 模型，探讨各种模型中水分敏感参数的变化规律，具 体提出了Jensen 模型中水分敏感指数与参照作物 需水量的关系。张玉顺等[8] 将作物全生育期和分阶 段水分生产函数模型结合起来，提出了作物Jensen 模型中有关参数在年际间的确定方法。罗玉峰等[9] 用高斯－牛顿法求解Jensen 模型的参数，该方法拟 合精度较高。

在实际应用中，历年的水分敏感指数值并不稳 定，常表现为干旱年的值大于湿润年的，因此某阶段 的水分敏感指数值与该阶段的土壤含水量、气温或 降雨量、叶水势等因素有关。国内学者结合南方水稻 生产函数的研究，综合多年的试验资料，利用回归方 程得出了一些解决敏感指数随水文年分、气候条件 的变化规律及其在年际间、地区间的移用问题。

建立作物水分生产函数的目的，一方面是预估 各种灌溉水平下作物的产量，以水定产；另一方面是 为了研究作物在缺水条件下的优化灌溉制度和为经

济用水提供依据。作物灌溉制度的优化，是以作物水 分生产函数为依据，用各种优化方法求解灌水量在 作物各生育期的最优化分配。优化灌溉制度理论研 究的主要内容包括：在一定的灌溉水量下，如何通过 水量在地区间、时间上的合理分配，以达到增加产 量、提高灌溉水利用效率的目的。

2 作物灌溉制度优化的研究进展

2．1 作物灌溉制度优化模型方面的研究

单目标优化模型：李彦[10] 进行了棉花膜下滴灌 灌溉制度的优化模型研究，研究确定了滴灌的根域 层60cm，地面灌为80cm，研究建立了新疆棉花目标 产量下的合理优化滴灌灌溉制度，建立了不同气候 条件下陆地棉潜在产量预测和评价模型：

Y ＝ 0．83( 0．005＋ 0．162T － 0．03RH ＋

0．607W ＋ 0．077N 1) ꆤK ci ( 3)

式中：Y 为籽棉产量，kg／亩；K ci 为棉花不同生育阶 段对应的作物系数；T 为日平均气温；N 1 为日照时 数；W 为风速；RH 为相对湿度。郭宗楼[11] 从研究 作物根区土壤水运动及作物水分蒸腾蒸发规律入 手，建立了以作物单位实际产量与最高产量比值最 大为目标的非线性优化模型( NLP) ，用于确定节水 高产的灌溉制度。

多目标优化模型：邱林等[12] 提出了考虑作物种 植风险指标的灌溉制度多目标优化模型，兼有节水 和降低风险的两个目标，该模型属于二维多目标多 阶段动态规划问题，其以阶段模糊优选理论和动态 规划的逐次逼近( DPSA) 相结合的方法进行求解。 该模型只确定了灌水阶段，并未涉及具体灌水日期， 因此还有待于进一步研但究。

多维动态规划模型：袁宏源等[13] 分析了我国北 方几种主要旱作物的水分生产函数及敏感性指标， 提出了基于非充分灌溉理论的两维状态及两维决策 变量的多维动态规划模型。察基里斯[14] 在有限灌溉 水量及预定灌水日程的约束下，为了给单一作物的 灌溉用水量进行最优的季内分配，提出了一个确定 性的两维状态动态规划模型。

上述模型中动态规划由于维数灾而引起计算困 难，动态规划渐近法和非线性规划等优化方法不能 收敛到真正最优解。因此需要确立一种高效并且能

模式及单井膜下滴灌优化进行了研究，用模糊综合 评判法进行选择，提出了一种切合农八师实际的节 水灌溉发展模式。马建琴[16] 对作物灌溉制度进行了 模糊优化设计，通过实例分析计算的结果表明，所提 出的作物灌溉制度的模糊优化设计模型，较好地描

述了各阶段灌水量对产量的影响。

遗传算法优化法：张兵[17] 对基于遗传算法求解 的冬小麦优化灌溉产量模型研究，在考虑降雨量、作 物缺水减产敏感指数等因素的基础上，以静态的作 物水分生产函数Jensen 模型为基础，建立有限灌水 量产量最大的优化灌溉模型，并用当前先进的全局 优化搜索算法－遗传算法来求解该灌溉模型。宋朝 红[18] 研究了基于遗传算法的非充分灌溉下最优灌 溉制度设计，针对作物的最优灌溉制度设计，提出了 利用混合遗传算法来进行求解，并提出了采用伪随 机方式来加快算法的收敛和保证解的可行性。

混沌优化算法：段春青[19] 研究将混沌优化算法 运用于作物灌溉制度优化设计中。提高了优化结果 的精度，减少了运算时间。

上述优化方法是近几年来发展比较迅速的几类 优化方法，模糊优化设计模型是基于水分亏缺对作 物产量影响所具有的模糊性而提出来的，具有一定 的实用性。遗传算法在应用中会出现一些问题，最主 要的是它容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等。 由于混沌优化算法的叠代具有不重复性和便利性， 因此该算法可以避免陷入局部最优点而获得全局最 优。但是上述模型仅确定了灌水阶段及其水量分配， 但对具体灌水日期的确定尚未涉及，这还有待今后 进一步研究。

3 需要进一步研究的问题

( 1) 需要利用更多的地区性经验，通过大量试 验 资 料 检 验 并 建 立 更 加 符 合 本 地 区 情 况 的 CWPFS。

( 2) 系统模型中的敏感指数及其它相关系数的 取值研究略显不足，作物的缺水敏感指数等有关参 数的年际变化规律还有待做更深入的试验研究。上 述模型虽力求能真实地描述实际系统，但由于资料 有限，对敏感性指标的取值研究不够，尚待更多的实 际资料作进一步研究。

( 3) 上述优化模型能够在提高水分生产率的同

使从事灌溉制度设计人员普遍接受的优化方法。 2．2 作物优化灌溉制度设计方法研究

模糊优化法：王新坤[15] 对农八师节水灌溉发展

时，有效降低作物的种植风险，但是模型只确定了灌

水阶段，并未涉及具体灌水日期，因此还有待于进一 步研究。

( 4) 灌溉制度优化设计方法有多种，上述模型 中动态规划由于维数灾而引起计算困难，动态规划 渐近法和非线性规划等优化方法不能收敛到真正最 优解。因此需要确立一种高效并且能为广大从事灌 溉制度设计人员普遍接受的优化方法。

4 研究展望

CWPFS 的研究需要植物学、农学、土壤学、水 利工程学和经济学等多学科联合进行。尽管对此研 究已达半个多世纪，但是仍需进行大量的基础性和 应用性研究工作。至今在作物产量与灌溉水量之间 仍没有系统的方法确定其内在特殊联系，并且由于 地区自然条件的局限性，在其他情况下的延伸性使 用还没有显示出更大的价值。利用趋于完善的数学 工具研究CWPFS 还有很多工作要做。例如：

( 1) 建立能够准确反映作物产量与降水量、灌 溉水量之间关系的CWPFS，并对其作可行性分析和 地区移用性进行研究。

( 2) 作物水分生产函数中敏感指数还有待进一 步深入研究。需要用更多的实际资料作进一步研究 与验证。

( 3) 作物灌溉制度优化设计方法还有待进一步 深入研究。应当积极尝试采用模拟退火算法、灰色系 统理论、神经网络模型、遥感、以及这些优化方法的 组合优化等优化方法。

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